Méchain escondió unos segundos de arco

1791 — La Academia de Ciencias francesa, institución que reunía a los científicos del país, recibió una tarea política y material: dar al mundo una medida común. Definió el metro como la diezmillonésima parte del cuarto de meridiano terrestre, el arco que va del ecuador a un polo. La definición parecía limpia; para construir la medida había que conocer con precisión el tamaño real de ese arco.

Junio de 1792 — Jean-Baptiste Delambre partió hacia el norte y Pierre Méchain hacia el sur. Debían medir mediante triangulación el tramo de meridiano comprendido entre Dunkerque y Barcelona, con Rodez como punto de encuentro. Una base de longitud conocida permitiría levantar una cadena de triángulos: medidos sus ángulos, cada lado servía para calcular el siguiente sin extender una regla por todo el territorio.

Verano de 1792 — Los astrónomos transportaban círculos repetidores de Borda. El instrumento permitía observar varias veces un mismo ángulo y acumular las lecturas para reducir el efecto de pequeños errores. Cada estación exigía subir a una torre, una cumbre o un campanario desde donde se vieran los puntos vecinos, colocar señales y esperar condiciones adecuadas.

Finales de 1792 — La Revolución francesa convirtió ese trabajo en una actividad sospechosa. Delambre recorrió caminos con aparatos, luces y documentos expedidos por instituciones que cambiaban de autoridad. Patrullas y comités locales lo detuvieron varias veces. En cada interrupción tuvo que explicar que las señales dirigidas hacia otra torre pertenecían a una medición geodésica.

Invierno de 1792 a 1793 — Méchain instaló sus instrumentos en la fortaleza de Montjuic. Desde allí observó estrellas para determinar la latitud de Barcelona y cerrar el extremo meridional del arco. Una plomada, el peso suspendido que establece la vertical del instrumento, servía como referencia para orientar las observaciones. Méchain repitió las lecturas hasta reunir una serie que consideró suficientemente precisa.

1793 — La guerra entre Francia y España cerró la frontera y dejó a Méchain retenido al sur. Durante la espera sufrió en Barcelona un accidente con una bomba hidráulica que le produjo lesiones graves en el pecho. Sobrevivió, pero pasó meses recuperándose mientras su permiso de regreso dependía de dos países enfrentados.

Principios de 1794 — Antes de abandonar Barcelona realizó una segunda determinación de la latitud. Esta vez observó desde la Fontana de Oro, la fonda donde se alojaba. El resultado no coincidió con el obtenido en Montjuic: la diferencia era de unos tres segundos de arco, equivalente aproximadamente a cien metros sobre el terreno. Dos puntos de una misma ciudad habían producido verticales menos concordantes de lo esperado.

1794 — La reconstrucción del historiador Ken Alder, que examinó los cuadernos de Méchain y publicó sus conclusiones en The Measure of All Things en 2002, documentó lo ocurrido después. Méchain apartó las observaciones que revelaban la discrepancia y preparó para la misión una serie corregida. Los papeles conservaban los cálculos originales, pero la diferencia barcelonesa no apareció entonces expuesta junto al resultado presentado.

La anomalía no implicaba que hubiera confundido kilómetros ni que toda la triangulación quedara inutilizada. Afectaba a una determinación astronómica delicada y pequeña. Sin embargo, la misión pretendía ligar una unidad universal a la forma de la Tierra, y Méchain trató aquellos segundos como una falta personal que debía corregir antes de entregar los datos definitivos.

1794 a 1795 — La parte septentrional también sufrió una interrupción oficial. El nuevo gobierno retiró temporalmente a Delambre de la misión durante una depuración política y después lo restituyó. Al regresar, retomó estaciones, reconstruyó señales y continuó enlazando los triángulos. La expedición ya dependía tanto de decretos y fronteras como de instrumentos.

1796 a 1797 — Méchain regresó a Francia con los cuadernos de Barcelona, pero retrasó su entrega. En una carta privada reconoció que la medida lo atormentaba y expresó su deseo de repetirla. Alder encontró en esa correspondencia y en las páginas reservadas el rastro conjunto de la confesión, la ocultación y la reescritura. Delambre, por su parte, aceptó trabajar con series que incluían incertidumbres documentadas.

1798 — La cadena de triangulación quedó completada entre Dunkerque y Barcelona. Habían pasado siete años desde la salida. Campanarios, fortalezas y cumbres formaban una sucesión calculada sobre Francia y el nordeste peninsular. En los extremos de la red, las bases de Melun y Perpiñán, de unos doce kilómetros cada una, se habían medido directamente mediante reglas colocadas una tras otra durante semanas.

Los cálculos reunieron la longitud de la cadena terrestre y las observaciones astronómicas de sus extremos. A partir de ese tramo se estimó el cuadrante completo del meridiano. La operación exigía corregir la curvatura y adoptar un valor para el achatamiento de la Tierra, cuya forma se aproxima a una esfera ensanchada por el ecuador y comprimida en los polos.

1799 — Una comisión internacional reunida en París examinó los resultados y se fabricó una barra de platino para materializar la unidad calculada. El metro de los Archivos fue depositado el 22 de junio en los Archivos de la República. Desde entonces la longitud cotidiana podía copiarse de un patrón físico estable sin repetir la expedición cada vez que alguien necesitara una referencia.

La barra resolvía el uso práctico, pero Méchain seguía reteniendo el problema de Barcelona. La discrepancia de las dos latitudes no había sido la base directa de una corrección pública. Él quería regresar a los puntos de observación, medirlos de nuevo y sustituir la serie que le parecía defectuosa por otra que pudiera entregar sin reservas.

1803 — Méchain volvió a España para prolongar la triangulación y revisar su trabajo. La expedición oficial ya había producido el patrón de platino; este segundo viaje respondía a la necesidad de rehacer las observaciones meridionales. Avanzó por la costa buscando nuevas estaciones y preparando medidas que conectaran el arco con territorios situados más al sur, camino de las Baleares.

1804 — Una epidemia de fiebre amarilla alcanzó la región donde trabajaba. Méchain enfermó y murió en Castellón el 20 de septiembre sin regresar a los dos puntos barceloneses para cerrar la discrepancia. Sus papeles quedaron en manos de quienes debían ordenar la misión y explicar qué se había medido realmente.

Después de 1804 — Delambre recibió los cuadernos de su colega y encontró las observaciones apartadas de Barcelona. Decidió publicarlas junto con el resto del trabajo. También argumentó que la divergencia podía proceder de las condiciones físicas de cada estación y de los límites de una vertical determinada con plomada, no necesariamente de una mala ejecución del astrónomo.

La gravedad local no apunta de forma idéntica en todos los lugares. La distribución de masas bajo el terreno y alrededor del observador puede desviar ligeramente la dirección que marca una plomada. La geodesia de finales del siglo XVIII todavía no podía describir con precisión esas variaciones. Montjuic y la Fontana de Oro podían proporcionar latitudes astronómicas algo distintas aunque las lecturas se hubieran realizado con cuidado.

1806 a 1810 — Delambre publicó Base du système métrique décimal en tres tomos. La obra reunió los procedimientos, las tablas y las observaciones de la expedición, incluidas las cifras incómodas de Barcelona. El registro completo permitió que otros examinaran tanto la construcción del metro como las decisiones tomadas durante la reducción de los datos.

2002 — Ken Alder reconstruyó la ocultación al estudiar los archivos para The Measure of All Things. Al cotejar cuadernos, cartas y resultados publicados, mostró que Méchain había conservado la discrepancia y había intentado rehacer la serie que entregaba. La documentación trasladó el episodio desde una anécdota sobre perfeccionismo hasta una secuencia comprobable de observaciones, páginas reservadas y correspondencia.

La revisión moderna separó además esos tres segundos del error de longitud del patrón. La estimación del cuadrante dependía de la forma adoptada para la Tierra, y el valor usado para su achatamiento era inexacto. El metro de 1799 quedó aproximadamente 0,2 milímetros corto por ese achatamiento mal estimado.