Margen
Trois portes, une voiture, deux chèvres. Tu choisis une porte, l'animateur (qui sait où est la voiture) en ouvre une autre avec une chèvre et te propose de changer. Tu changes ? Oui, toujours : changer double tes chances de gagner.
C'est le problème de Monty Hall, et son histoire est aussi belle que ses mathématiques. En 1990, la chroniqueuse Marilyn vos Savant a publié la bonne réponse dans un magazine américain : rester gagne 1 fois sur 3 ; changer, 2 fois sur 3. Elle a reçu environ dix mille lettres indignées, près d'un millier signées par des docteurs d'université, affirmant qu'elle se trompait. Elle ne se trompait pas.
La clé : ton premier choix avait une chance sur trois, et cela ne change pas. En ouvrant une porte vide, l'animateur concentre les deux tiers restants sur l'autre porte. Notre intuition probabiliste est, tout simplement, désastreuse. C'est pourquoi il vaut mieux s'en méfier aussi en dehors des jeux télévisés.
Source : The New York Times