Margen
Les satellites GPS embarquent des horloges atomiques, et ces horloges ne battent pas au même rythme que les nôtres. La relativité générale dit que, la gravité étant plus faible là-haut, le temps s'écoule un peu plus vite ; la relativité restreinte ajoute qu'à de telles vitesses, il s'écoule un peu plus lentement. Bilan : les horloges en orbite gagnent environ 38 microsecondes par jour.
Cela semble dérisoire, mais le système calcule votre position en chronométrant des signaux qui voyagent à la vitesse de la lumière — soit environ 300 mètres par microseconde. Sans correction, l'erreur accumulée atteindrait une dizaine de kilomètres par jour : le GPS serait inutilisable en une après-midi.
C'est pourquoi les ingénieurs ajustent la fréquence des horloges avant le lancement. Chaque fois que votre téléphone vous guide vers un café, vous utilisez, sans le savoir, les équations qu'Einstein a publiées il y a plus d'un siècle.