Margen
Combien de personnes faut-il dans une salle pour qu'il soit plus probable qu'improbable que deux d'entre elles aient leur anniversaire le même jour ? L'intuition crie des centaines. La bonne réponse est 23.
L'astuce, c'est que nous ne cherchons pas que quelqu'un coïncide avec toi, mais que deux personnes quelconques coïncident entre elles. Avec 23 personnes il y a 253 paires possibles, et chaque paire est une occasion de coïncidence. Additionnées, elles dépassent les 50 %. Avec 57 personnes, la probabilité frôle déjà les 99 %.
La leçon va au-delà des fêtes : les coïncidences sont bien plus fréquentes que ne le calcule notre cerveau. L'effet est si puissant que les cryptographes l'utilisent pour attaquer des systèmes de sécurité : ils l'appellent, littéralement, l'« attaque des anniversaires ».
Source : Scientific American