Méchain a caché quelques secondes d'arc

1791 — L'Académie des sciences française, l'institution qui réunissait les savants du pays, reçut une tâche à la fois politique et matérielle : donner au monde une mesure commune. Elle définit le mètre comme la dix-millionième partie du quart de méridien terrestre, l'arc qui va de l'équateur à un pôle. La définition paraissait limpide ; pour construire la mesure, il fallait connaître avec précision la taille réelle de cet arc.

Juin 1792 — Jean-Baptiste Delambre partit vers le nord et Pierre Méchain vers le sud. Ils devaient mesurer par triangulation le tronçon de méridien compris entre Dunkerque et Barcelone, avec Rodez pour point de rencontre. Une base de longueur connue permettrait de dresser une chaîne de triangles : leurs angles mesurés, chaque côté servait à calculer le suivant sans étendre une règle sur tout le territoire.

Été 1792 — Les astronomes transportaient des cercles répétiteurs de Borda. L'instrument permettait d'observer plusieurs fois un même angle et d'accumuler les lectures pour réduire l'effet des petites erreurs. Chaque station exigeait de monter sur une tour, un sommet ou un clocher d'où l'on voyait les points voisins, de poser des signaux et d'attendre des conditions convenables.

Fin 1792 — La Révolution française fit de ce travail une activité suspecte. Delambre parcourait les routes avec des appareils, des lumières et des papiers délivrés par des institutions dont l'autorité changeait sans cesse. Patrouilles et comités locaux l'arrêtèrent plusieurs fois. À chaque interruption, il dut expliquer que les signaux dirigés vers une autre tour appartenaient à une opération géodésique.

Hiver 1792-1793 — Méchain installa ses instruments dans la forteresse de Montjuic. De là, il observa des étoiles pour déterminer la latitude de Barcelone et fermer l'extrémité méridionale de l'arc. Un fil à plomb, le poids suspendu qui établit la verticale de l'instrument, servait de référence pour orienter les observations. Méchain répéta les lectures jusqu'à réunir une série qu'il jugea suffisamment précise.

1793 — La guerre entre la France et l'Espagne ferma la frontière et laissa Méchain retenu au sud. Pendant l'attente, il subit à Barcelone un accident avec une pompe hydraulique qui lui causa de graves blessures à la poitrine. Il survécut, mais passa des mois à se rétablir tandis que son autorisation de retour dépendait de deux pays en guerre.

Début 1794 — Avant de quitter Barcelone, il fit une seconde détermination de la latitude. Cette fois, il observa depuis la Fontana de Oro, l'auberge où il logeait. Le résultat ne coïncida pas avec celui obtenu à Montjuic : l'écart était d'environ trois secondes d'arc, soit à peu près cent mètres sur le terrain. Deux points d'une même ville avaient produit des verticales moins concordantes que prévu.

1794 — La reconstitution de l'historien Ken Alder, qui examina les carnets de Méchain et publia ses conclusions dans The Measure of All Things en 2002, documenta la suite. Méchain écarta les observations qui révélaient l'écart et prépara pour la mission une série corrigée. Les papiers conservaient les calculs originaux, mais la différence barcelonaise ne fut pas alors exposée à côté du résultat remis.

L'anomalie n'impliquait pas qu'il eût confondu des kilomètres, ni que toute la triangulation fût inutilisable. Elle touchait une détermination astronomique délicate et minuscule. Mais la mission prétendait lier une unité universelle à la forme de la Terre, et Méchain traita ces secondes comme une faute personnelle à corriger avant de livrer ses données définitives.

1794-1795 — La partie septentrionale subit elle aussi une interruption officielle. Le nouveau gouvernement écarta temporairement Delambre de la mission lors d'une épuration politique, puis le rétablit. À son retour, il reprit les stations, reconstruisit les signaux et continua d'enchaîner les triangles. L'expédition dépendait désormais autant des décrets et des frontières que des instruments.

1796-1797 — Méchain rentra en France avec les carnets de Barcelone, mais en retarda la remise. Dans une lettre privée, il reconnut que cette mesure le tourmentait et exprima le désir de la refaire. Alder trouva dans cette correspondance et dans les pages gardées par-devers lui la trace conjointe de l'aveu, de la dissimulation et de la réécriture. Delambre, de son côté, acceptait de travailler avec des séries aux incertitudes documentées.

1798 — La chaîne de triangulation fut achevée entre Dunkerque et Barcelone. Sept ans avaient passé depuis le départ. Clochers, forteresses et sommets formaient une succession calculée sur la France et le nord-est de la péninsule. Aux extrémités du réseau, les bases de Melun et de Perpignan, d'environ douze kilomètres chacune, avaient été mesurées directement, règles posées bout à bout pendant des semaines.

Les calculs réunirent la longueur de la chaîne terrestre et les observations astronomiques de ses extrémités. À partir de ce tronçon fut estimé le quadrant complet du méridien. L'opération exigeait de corriger la courbure et d'adopter une valeur pour l'aplatissement de la Terre, dont la forme s'approche d'une sphère élargie à l'équateur et comprimée aux pôles.

1799 — Une commission internationale réunie à Paris examina les résultats et l'on fabriqua une barre de platine pour matérialiser l'unité calculée. Le Mètre des Archives fut déposé le 22 juin aux Archives de la République. Dès lors, la longueur quotidienne pouvait se copier d'un étalon physique stable sans refaire l'expédition chaque fois que quelqu'un avait besoin d'une référence.

La barre réglait l'usage pratique, mais Méchain continuait de retenir le problème de Barcelone. L'écart entre les deux latitudes n'avait été la base directe d'aucune correction publique. Il voulait retourner aux points d'observation, les mesurer de nouveau et remplacer la série qu'il jugeait défectueuse par une autre qu'il pût remettre sans réserve.

1803 — Méchain repartit en Espagne pour prolonger la triangulation et réviser son travail. L'expédition officielle avait déjà produit l'étalon de platine ; ce second voyage répondait au besoin de refaire les observations méridionales. Il avança le long de la côte, cherchant de nouvelles stations et préparant des mesures qui relieraient l'arc à des territoires plus au sud, vers les Baléares.

1804 — Une épidémie de fièvre jaune atteignit la région où il travaillait. Méchain tomba malade et mourut à Castellón le 20 septembre, sans être retourné aux deux points barcelonais pour clore l'écart. Ses papiers passèrent aux mains de ceux qui devaient mettre la mission en ordre et expliquer ce qui avait réellement été mesuré.

Après 1804 — Delambre reçut les carnets de son collègue et trouva les observations de Barcelone écartées. Il décida de les publier avec le reste du travail. Il soutint aussi que la divergence pouvait venir des conditions physiques de chaque station et des limites d'une verticale déterminée au fil à plomb, pas nécessairement d'une mauvaise exécution de l'astronome.

La gravité locale ne pointe pas de façon identique partout. La répartition des masses sous le sol et autour de l'observateur peut dévier légèrement la direction qu'indique un fil à plomb. La géodésie de la fin du XVIIIe siècle ne pouvait pas encore décrire ces variations avec précision. Montjuic et la Fontana de Oro pouvaient fournir des latitudes astronomiques un peu différentes même si les lectures avaient été faites avec soin.

1806-1810 — Delambre publia la Base du système métrique décimal en trois tomes. L'ouvrage réunit les procédés, les tables et les observations de l'expédition, y compris les chiffres gênants de Barcelone. Le dossier complet permit à d'autres d'examiner aussi bien la construction du mètre que les décisions prises pendant la réduction des données.

2002 — Ken Alder reconstitua la dissimulation en étudiant les archives pour The Measure of All Things. En confrontant carnets, lettres et résultats publiés, il montra que Méchain avait gardé l'écart pour lui et tenté de refaire la série qu'il remettait. La documentation fit passer l'épisode d'une anecdote sur le perfectionnisme à une séquence vérifiable d'observations, de pages retenues et de correspondance.

La révision moderne sépara en outre ces trois secondes de l'erreur de longueur de l'étalon. L'estimation du quadrant dépendait de la forme adoptée pour la Terre, et la valeur retenue pour son aplatissement était inexacte. Le mètre de 1799 se révéla environ 0,2 millimètre trop court à cause de cet aplatissement mal estimé.